Education:

1981.9--1985.7: Dept. of Math., Fudan Univ., Shanghai;

1985.9--1988.7: Inst. of Math., Academia Sinica, Beijing. Master Degree with advisor Professor Yu Yanlin;

1988.9--1990.6: As a Ph. D. student in Nankai Inst. of Math., Tianjin, with advisor Professor Shiing-shen Chern;

1990.7--1993.6: Dept. de Math., Univ. Paris-Sud, France. Ph. D. Degree with advisor Professor Jean-Michel Bismut.

Work Experience:

1993.9--present: Chern  Institute of Mathematics, Nankai University, Tianjin. As Professor since 1995.6

=========================================

Visits: 

1992.7--1993.6: IHES, France;

1994.1--1994.6: MSRI, Berkeley, USA;

1995.9--1996.8: Courant Inst. of Math. Sci., New York, USA;

1997.12: University of Adelaide, Adelaide, Australia;

1998.12--1999.1: IHES, France;

2000.6.10--2000.7.9: Humboldt-Univ. zu Berlin, Germany;

2001.1--2001.5: Dept. of Math., MIT, USA;

2005.2--2005.3: IHES, France;

2006.12.4--2006.12.16: CMS of ANU, Australia;

2007.3: Lab. Emile Picard, Univ. Paul Sabatier, France;

2008.1.2--2008.1.20: Univ. of Adelaide, Australia;

2008.5.20--2008.6.20: Ecole Polytechnique, France.

Research Interest:

Geometry and analysis on manifolds. 

Bibliography:

1. Local index theorem of Atiyah-Singer for families of Dirac operators. Lect. Notes in Math. vol. 1369, pp. 351-366. Springer-Verlag, 1989.

2. A remark on a residue formula of Bott. Acta Math. Sinica (N.S.) 6 (1990), 306-314.

3. (with J. D. Lafferty and Y. Yu) Clifford asymptotics and the local Lefshetz index. Lect. Notes in Math. vol. 1411, pp. 137-142. Springer-Verlag, 1990.

4. A note on equivariant eta invariant. Proc. Amer. Math. Soc. 108 (1990), 1121-1129.

5. (with J.-M. Bismut) Metrique de Reidemeister et m'etrique de Ray-Singer sur le determinant de la cohomologie d'un fibre plat: une extension d'un resultat de Cheeger-Mueller. C. R. Acad. Sci. Paris, Serie I, 313 (1991), 775-782.

6. (with J. D. Lafferty and Y. Yu) A direct geometric proof of the Lefschetz fixed point formula. Trans. Amer. Math. Soc. 329 (1992), 571-583.

7. Eta invariants and Rokhlin congruences.  C. R. Acad. Sci. Paris, Serie I, 315 (1992), 305-308.

8. (with J.-M. Bismut) An extension of a theorem by Cheeger and Mueller. Asterisque, tom. 205, Soc. Math. France, 1992.

9. Elliptic genera and Rokhlin congruences. Preprint, IHES/M/92/76.

10. (with J.-M. Bismut) Real embeddings and eta invariant. Math. Ann. 295 (1993), 661-684.

11. A proof of the mod 2 index theorem of Atiyah and Singer. C. R. Acad. Sci. Paris, Serie I, 316 (1993), 277-280.

12. Spin^c-manifolds and Rokhlin congruences. C. R. Acad. Sci. Paris, Serie I}, 317 (1993), 689-692.

13. A remark on the regularity of the eta function of Dirac operators. Acta Math. Sinica (N. S.) 9 (1993), 240-245.

14. Circle bundles, adiabatic limits of eta invariants and Rokhlin congruences. Ann. Inst. Fourier 44 (1994), 249-270.

15. (with J.-M. Bismut) Milnor and Ray-Singer metrics on the equivariant determinant of a flat vector bundle. Geom.  Funct. Anal. 4 (1994), 136-212.

16. (with K. Liu) Elliptic genera and eta-invariant. Inter. Math. Res. Notices  No. 8 (1994), 319-327.

17. (with X. Dai) The Atiyah-Patodi-Singer index theorem for manifolds with boundary: a proof using embeddings. C. R. Acad. Sci. Paris, Serie I, 319 (1994), 1293-1297.

18. A mod 2 index theorem for pin^- manifolds. Preprint, MSRI 053-94.

19. (with X. Dai) Circle bundles and the Kreck-Stolz invariant. Trans. Amer. Math. Soc. 347 (1995), 3587-3593.

20. On the mod k index theorem of Freed and Melrose. J. Diff. Geom. 43 (1996), 198-206.

21. (with X. Dai) Higher spectral flow. Math. Res. Lett. 3 (1996), 93-102.

22. The existence of Riemannian metrics with positive scalar curvature over complex hypersurface. Acta Math. Sinica (N. S.) 39 (1996), 460-462. (in Chinese)

23. Sub-signature operator and its local index theorem. Chinese Sci. Bull. 41 (1996), 294-295. (in Chinese)

24. (with X. Dai) Splitting of the family index. Commun. Math. Phys. 182 (1996), 303-318.

25. (with Y. Tian) Symplectic reduction and quantization. C. R. Acad. Sci. Paris, Serie I, 324 (1997), 433-438.

26. (with S. Wu) Equivariant holomorphic Morse inequalities III: non-isolated fixed points. Geom.  Funct. Anal. 8 (1998), 149-178.

27. (with Y. Tian) An analytic proof of the geometric quantization conjecture of Guillemin-Sternberg. Invent. Math. 132 (1998), 229-259.

28. (with X. Dai) Higher spectral flow. J. Funct. Anal. 157 (1998),  432-469.

29. (with Y. Tian) Holomorphic Morse inequalities in singular reduction. Math. Res. Lett. 5 (1998), 345-352.

30. (with Y. Tian) Symplectic reduction and a weighted multiplicity formula for  twisted Spin^c-Dirac operators. Asian J. Math. 2 (1998), 591-608.

31. Analytic and topological invariants associated to nowhere zero vector fields. Pacific J. Math. 187 (1999), 379-398.

32. (with Y. Tian) Quantization formula for symplectic manifolds with boundary. Geom. Funct. Anal. 9 (1999), 596-640.

33. Holomorphic quantization formula in singular reduction. Commun. Contemp. Math. 1 (1999), 281-293.

34. Symplectic reduction and family quantization. Inter. Math. Res. Notices (1999), No. 19, 1043-1056.

35. A mod 2 index theorem for the twisted Signature operator. Science in China (Series A) 42 (1999), 1279-1285.

36. A counting formula for the Kervaire semi-characteristic. Topology 39 (2000), 643-655.

37. (with K. Liu and  X. Ma) Rigidity and vanishing theorems in K-theory. C. R. Acad. Sci. Paris, Serie I, 330  (2000), 301--306.

38. Eta-invariants and the Poincare-Hopf index formula. Geometry and Topology of Submanifolds X, pp. 336-345. World Scientific, Singapore, 2000.

39. (with X. Dai) Real embeddings and the Atiyah-Patodi-Singer index theorem for Dirac operators. Asian J. Math. 4 (2000), 775-794.

40. (with K. Liu and X. Ma) Spin^c manifolds and rigidity  theorems in K-theory. Asian J. Math.  4 (2000), 933-960.

41. (with K. Liu) Adiabatic limits and foliations. Contemp. Math. 279 (2001), 195-208.

42. (With K. Liu and X. Ma) On elliptic genera and foliations. Math. Res. Lett. 8 (2001), 361-376.

43. (with H. Feng and W. Hu) A family quantization formula for symplectic manifolds with boundary. Science in China (Series A), 44 (2001), 599-609.

44. Lectures on Chern-Weil Theory and Witten Deformations. World Scientific, Singapore, 2001.

45. Heat kernels and the index theorems on even and odd dimensional manifolds. Proc. ICM2002, Vol. 2, pp.361-369.

46. (with Z. Tang) A generalization of the Atiyah-Dupont vector fields theory. Commun. Contemp. Math. 4 (2002), 777-796.

47. (with K. Liu and X. Ma) Rigidity and vanishing theorems in K-theory. Commun. Anal. Geom. 11 (2003), 121-180.

48. (with F. Han) Spin^c-manifolds and elliptic genera. C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, 336 (2003), 1011-1014.

49. Circle actions and Z/k-manifolds. C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I,  337 (2003), 57-60.

50. Sub-signature operators, eta-invariants and a Riemann-Roch theorem for flat vector bundles.   Chin. Ann. Math. 25B (2004), 7-36.

51. (with F. Han) Modular invariance, characteristic numbers and eta invariants. J. Diff. Geom. 67 (2004), 257-288.

52. Eta-invariant and Chern-Simons current. Chin. Ann. Math. 26B (2005), 45-56.

53. An extended Cheeger-Mueller theorem for covering spaces.  Topology 44 (2005), 1093-1131.

54. (with X. Ma) Bergman kernels and symplectic reduction. C. R. Acad. Sci. Paris, Serie I, 341 (2005), 297-302.

55. (with X. Ma) Eta-invariant and flat vector bundles. Chin. Ann. Math. 27B (2006), 67-72.

56. (with W. Li) An L^2-Alexander invariant for knots. Commun. Contemp. Math. 8 (2006), 167-187.

57. (with X. Ma) An anomaly formula for L^2-analytic torsions on manifolds with boundary. in  Analysis, Geometry and Topology of Elliptic Operators: Papers in Honor of Krzysztof P Wojciechowski. Eds. B. Booss-Bavnbek, S. Klimek, M. Lesch and W. Zhang, World Scientific, 2006, pp. 247-274.

58. (Eds. with B. Booss-Bavnbek, S. Klimek and M. Lesch) Analysis, Geometry and Topology of Elliptic Operators: Papers in Honor of Krzysztof P Wojciechowski. World Scientific, 2006.

59. (with X. Dai) An index theorem for Toeplitz operators on odd dimensional manifolds with boundary. J. Funct. Anal. 238 (2006), 1-26.
 
60. (With W. Li) An L^2 Alexander-Conway invariant for knots and the volume conjecture. in Differential Geometry and Physics. Eds. M.-L. Ge and Weiping Zhang, Nankai Tracts in Mathematics Vol. 10, World Scientific, 2006, pp. 303-312.

61. (With X. Ma) Toeplitz quantization and symplectic reduction. in Differential Geometry and Physics. Eds. M.-L. Ge and Weiping Zhang, Nankai Tracts in Mathematics Vol. 10, World Scientific, 2006, pp. 343-349.

62. (Eds. with M.-L. Ge) Differential Geometry and Physics. Nankai Tracts in Mathematics Vol. 10, World Scientific, 2006.

63. (With X. Ma) Eta-invariant and flat vector bundles II. in Inspired by S. S. Chern. Ed. P. A. Griffiths, Nankai Tracts in Mathematics Vol. 11. World Scientific, 2006, pp. 335-350.

64. (with X. Ma) Superconnection and family Bergman kernels. C. R. Acad. Sci. Paris, Serie I, 344 (2007), 41-44.

65. (with X. Ma) Eta-invariants, torsion forms and flat vector bundles.  Math. Ann. 340 (2008), 569-624.

66. (with X. Ma) Bergman kernels and symplectic reduction. Preprint, math.DG/0607605. To appear in Asterisque.

67. (with Guangxiang Su) A Cheeger-Mueller theorem for symmetric bilinear torsions. Chin.  Ann. Math. 29B (2008), 385-424.

68. (with Huitao Feng and Guangbo Xu) Real embeddings, eta invariant and Chern-Simons current. Preprint, arxiv:07074219 [math.DG]. (http://arxiv.org/abs/0707.4219) To appear in Pure and Applied Mathematics Quarterly.

69. (with V. Mathai) Geometric quantization for proper actions. Preprint, arXiv:0806.3138. 

70. (With X. Dai) Adiabatic limit, Bismut-Freed connection, and the real analytic torsion form. Preprint, arXiv:0807.3782. 

Publication

A mod 2 index theorem for the twisted Signature operator. Science in China (Series A) 42 (1999), 1279-1285.

Sub-signature operator and its local index theorem. Chinese Sci. Bull. 41 (1996), 294-295. (in Chinese)

(with G. Su) A Cheeger-Mueller theorem for symmetric bilinear torsions. Chin. Ann. Math. (2008)

More......

Essay

酣畅的比赛：美好的奥运开局

Firenze：冷静与热情之间

足够大的办公室对学者才有吸引力

More......

Hobby:

不用动脑筋的智力、艺术或休闲活动