Education:

1981.9--1985.7: Dept. of Math., Fudan Univ., Shanghai;

1985.9--1988.7: Inst. of Math., Academia Sinica, Beijing. Master Degree with advisor Professor Yu Yanlin;

1988.9--1990.6: As a Ph. D. student in Nankai Inst. of Math., Tianjin, with advisor Professor Shiing-shen Chern;

1990.7--1993.6: Dept. de Math., Univ. Paris-Sud, France. Ph. D. Degree with advisor Professor Jean-Michel Bismut;

2008.10.10: Dept. de Math., Univ. Paris-Sud, France. Habilitation a diriger des recherches.

Work Experience:

1993.9--present: Chern  Institute of Mathematics, Nankai University, Tianjin. As Professor since 1995.6

2004.1--2007.12: Director of the Nankai Institute of Mathematics (name changed to the Chern Institute of Mathematics on December 3rd of 2005)

=========================================

Visits: 

1992.7--1993.6: IHES, France;

1994.1--1994.6: MSRI, Berkeley, USA;

1995.9--1996.8: Courant Inst. of Math. Sci., New York, USA;

1997.12: University of Adelaide, Adelaide, Australia;

1998.12--1999.1: IHES, France;

2000.6.10--2000.7.9: Humboldt-Univ. zu Berlin, Germany;

2001.1--2001.5: Dept. of Math., MIT, USA;

2005.2--2005.3: IHES, France;

2006.12.4--2006.12.16: CMS of ANU, Australia;

2007.3: Lab. Emile Picard, Univ. Paul Sabatier, France;

2008.1.2--2008.1.20: Univ. of Adelaide, Australia;

2008.4.15--2008.5.15: East China Normal University,
Shanghai, China;

2008.5.20--2008.7.20: Ecole Polytechnique, France;

2008.11--2008.12: Fudan University, Shanghai, China;

2009.12.6--2009.12.12: University of Tokyo, Japan. 

Research Interest:

Geometry and analysis on manifolds. 

Bibliography:

1. Local index theorem of Atiyah-Singer for families of Dirac operators. Lect. Notes in Math. vol. 1369, pp. 351-366. Springer-Verlag, 1989.

2. A remark on a residue formula of Bott. Acta Math. Sinica (N.S.) 6 (1990), 306-314.

3. (with J. D. Lafferty and Y. Yu) Clifford asymptotics and the local Lefshetz index. Lect. Notes in Math. vol. 1411, pp. 137-142. Springer-Verlag, 1990.

4. A note on equivariant eta invariant. Proc. Amer. Math. Soc. 108 (1990), 1121-1129.

5. (with J.-M. Bismut) Metrique de Reidemeister et m'etrique de Ray-Singer sur le determinant de la cohomologie d'un fibre plat: une extension d'un resultat de Cheeger-Mueller. C. R. Acad. Sci. Paris, Serie I, 313 (1991), 775-782.

6. (with J. D. Lafferty and Y. Yu) A direct geometric proof of the Lefschetz fixed point formula. Trans. Amer. Math. Soc. 329 (1992), 571-583.

7. Eta invariants and Rokhlin congruences.  C. R. Acad. Sci. Paris, Serie I, 315 (1992), 305-308.

8. (with J.-M. Bismut) An extension of a theorem by Cheeger and Mueller. Asterisque, tom. 205, Soc. Math. France, 1992.

9. Elliptic genera and Rokhlin congruences. Preprint, IHES/M/92/76.

10. (with J.-M. Bismut) Real embeddings and eta invariant. Math. Ann. 295 (1993), 661-684.

11. A proof of the mod 2 index theorem of Atiyah and Singer. C. R. Acad. Sci. Paris, Serie I, 316 (1993), 277-280.

12. Spin^c-manifolds and Rokhlin congruences. C. R. Acad. Sci. Paris, Serie I}, 317 (1993), 689-692.

13. A remark on the regularity of the eta function of Dirac operators. Acta Math. Sinica (N. S.) 9 (1993), 240-245.

14. Circle bundles, adiabatic limits of eta invariants and Rokhlin congruences. Ann. Inst. Fourier 44 (1994), 249-270.

15. (with J.-M. Bismut) Milnor and Ray-Singer metrics on the equivariant determinant of a flat vector bundle. Geom.  Funct. Anal. 4 (1994), 136-212.

16. (with K. Liu) Elliptic genera and eta-invariant. Inter. Math. Res. Notices  No. 8 (1994), 319-327.

17. (with X. Dai) The Atiyah-Patodi-Singer index theorem for manifolds with boundary: a proof using embeddings. C. R. Acad. Sci. Paris, Serie I, 319 (1994), 1293-1297.

18. A mod 2 index theorem for pin^- manifolds. Preprint, MSRI 053-94.

19. (with X. Dai) Circle bundles and the Kreck-Stolz invariant. Trans. Amer. Math. Soc. 347 (1995), 3587-3593.

20. On the mod k index theorem of Freed and Melrose. J. Diff. Geom. 43 (1996), 198-206.

21. (with X. Dai) Higher spectral flow. Math. Res. Lett. 3 (1996), 93-102.

22. The existence of Riemannian metrics with positive scalar curvature over complex hypersurface. Acta Math. Sinica (N. S.) 39 (1996), 460-462. (in Chinese)

23. Sub-signature operator and its local index theorem. Chinese Sci. Bull. 41 (1996), 294-295. (in Chinese)

24. (with X. Dai) Splitting of the family index. Commun. Math. Phys. 182 (1996), 303-318.

25. (with Y. Tian) Symplectic reduction and quantization. C. R. Acad. Sci. Paris, Serie I, 324 (1997), 433-438.

26. (with S. Wu) Equivariant holomorphic Morse inequalities III: non-isolated fixed points. Geom.  Funct. Anal. 8 (1998), 149-178.

27. (with Y. Tian) An analytic proof of the geometric quantization conjecture of Guillemin-Sternberg. Invent. Math. 132 (1998), 229-259.

28. (with X. Dai) Higher spectral flow. J. Funct. Anal. 157 (1998),  432-469.

29. (with Y. Tian) Holomorphic Morse inequalities in singular reduction. Math. Res. Lett. 5 (1998), 345-352.

30. (with Y. Tian) Symplectic reduction and a weighted multiplicity formula for  twisted Spin^c-Dirac operators. Asian J. Math. 2 (1998), 591-608.

31. Analytic and topological invariants associated to nowhere zero vector fields. Pacific J. Math. 187 (1999), 379-398.

32. (with Y. Tian) Quantization formula for symplectic manifolds with boundary. Geom. Funct. Anal. 9 (1999), 596-640.

33. Holomorphic quantization formula in singular reduction. Commun. Contemp. Math. 1 (1999), 281-293.

34. Symplectic reduction and family quantization. Inter. Math. Res. Notices (1999), No. 19, 1043-1056.

35. A mod 2 index theorem for the twisted Signature operator. Science in China (Series A) 42 (1999), 1279-1285.

36. A counting formula for the Kervaire semi-characteristic. Topology 39 (2000), 643-655.

37. (with K. Liu and  X. Ma) Rigidity and vanishing theorems in K-theory. C. R. Acad. Sci. Paris, Serie I, 330  (2000), 301--306.

38. Eta-invariants and the Poincare-Hopf index formula. Geometry and Topology of Submanifolds X, pp. 336-345. World Scientific, Singapore, 2000.

39. (with X. Dai) Real embeddings and the Atiyah-Patodi-Singer index theorem for Dirac operators. Asian J. Math. 4 (2000), 775-794.

40. (with K. Liu and X. Ma) Spin^c manifolds and rigidity  theorems in K-theory. Asian J. Math.  4 (2000), 933-960.

41. (with K. Liu) Adiabatic limits and foliations. Contemp. Math. 279 (2001), 195-208.

42. (With K. Liu and X. Ma) On elliptic genera and foliations. Math. Res. Lett. 8 (2001), 361-376.

43. (with H. Feng and W. Hu) A family quantization formula for symplectic manifolds with boundary. Science in China (Series A), 44 (2001), 599-609.

44. Lectures on Chern-Weil Theory and Witten Deformations. World Scientific, Singapore, 2001.

45. Heat kernels and the index theorems on even and odd dimensional manifolds. Proc. ICM2002, Vol. 2, pp.361-369.

46. (with Z. Tang) A generalization of the Atiyah-Dupont vector fields theory. Commun. Contemp. Math. 4 (2002), 777-796.

47. (with K. Liu and X. Ma) Rigidity and vanishing theorems in K-theory. Commun. Anal. Geom. 11 (2003), 121-180.

48. (with F. Han) Spin^c-manifolds and elliptic genera. C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, 336 (2003), 1011-1014.

49. Circle actions and Z/k-manifolds. C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I,  337 (2003), 57-60.

50. Sub-signature operators, eta-invariants and a Riemann-Roch theorem for flat vector bundles.   Chin. Ann. Math. 25B (2004), 7-36.

51. (with F. Han) Modular invariance, characteristic numbers and eta invariants. J. Diff. Geom. 67 (2004), 257-288.

52. Eta-invariant and Chern-Simons current. Chin. Ann. Math. 26B (2005), 45-56.

53. An extended Cheeger-Mueller theorem for covering spaces.  Topology 44 (2005), 1093-1131.

54. (with X. Ma) Bergman kernels and symplectic reduction. C. R. Acad. Sci. Paris, Serie I, 341 (2005), 297-302.

55. (with X. Ma) Eta-invariant and flat vector bundles. Chin. Ann. Math. 27B (2006), 67-72.

56. (with W. Li) An L^2-Alexander invariant for knots. Commun. Contemp. Math. 8 (2006), 167-187.

57. (with X. Ma) An anomaly formula for L^2-analytic torsions on manifolds with boundary. in  Analysis, Geometry and Topology of Elliptic Operators: Papers in Honor of Krzysztof P Wojciechowski. Eds. B. Booss-Bavnbek, S. Klimek, M. Lesch and W. Zhang, World Scientific, 2006, pp. 247-274.

58. (Eds. with B. Booss-Bavnbek, S. Klimek and M. Lesch) Analysis, Geometry and Topology of Elliptic Operators: Papers in Honor of Krzysztof P Wojciechowski. World Scientific, 2006.

59. (with X. Dai) An index theorem for Toeplitz operators on odd dimensional manifolds with boundary. J. Funct. Anal. 238 (2006), 1-26.
 
60. (With W. Li) An L^2 Alexander-Conway invariant for knots and the volume conjecture. in Differential Geometry and Physics. Eds. M.-L. Ge and Weiping Zhang, Nankai Tracts in Mathematics Vol. 10, World Scientific, 2006, pp. 303-312.

61. (With X. Ma) Toeplitz quantization and symplectic reduction. in Differential Geometry and Physics. Eds. M.-L. Ge and Weiping Zhang, Nankai Tracts in Mathematics Vol. 10, World Scientific, 2006, pp. 343-349.

62. (Ed. with M.-L. Ge) Differential Geometry and Physics. Nankai Tracts in Mathematics Vol. 10, World Scientific, 2006.

63. (With X. Ma) Eta-invariant and flat vector bundles II. in Inspired by S. S. Chern. Ed. P. A. Griffiths, Nankai Tracts in Mathematics Vol. 11. World Scientific, 2006, pp. 335-350.

64. (with X. Ma) Superconnection and family Bergman kernels. C. R. Acad. Sci. Paris, Serie I, 344 (2007), 41-44.

65. (with X. Ma) Eta-invariants, torsion forms and flat vector bundles.  Math. Ann. 340 (2008), 569-624.

66. (with X. Ma) Bergman kernels and symplectic reduction.  Asterisque, Tom. 318, Soc. Math. France, pp. 1-154,  2008.

67. (with Guangxiang Su) A Cheeger-Mueller theorem for symmetric bilinear torsions. Chin.  Ann. Math. 29B (2008), 385-424.

68. (with W. Li) Twisted L^2-Alexander-Conway invariants for knots. in Topology and Physics. Eds. Kevin Lin, Zhenghan Wang and Weiping Zhang, Nankai Tracts in Mathematics Vol. 12, World Scientific, 2008, pp. 236-259.

69. (Ed. with Kevin Lin and Zhenghan Wang) Topology and Physics. Nankai Tracts in Mathematics Vol. 12, World Scientific, 2008.

70. (with Huitao Feng and Guangbo Xu) Real embeddings, eta invariant and Chern-Simons current. Pure and Applied Mathematics Quarterly 5 (2009), 1113-1137.

71. (with X. Ma) Geometric quantization for proper moment maps. C. R. Math. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009), 389-394.

72. Cobordism and Rokhlin congruences. Acta Math. Scientia 29B (2009), 609-612. 

73. (Ed. with X. Dai, R. Leandre and X. Ma) From Probability to Geometry (I) -- Volume in Honor of the 60th Birthday of Jean-Michel Bismut. Asterisque Tom. 327. Soc. Math. France, 2009. 

74. (Ed. with X. Dai, R. Leandre and X. Ma) From Probability to Geometry (II) -- Volume in Honor of the 60th Birthday of Jean-Michel Bismut. Asterisque Tom. 328. Soc. Math. France, 2009.

75. (with Q. Chen and F. Han) Witten genus and vanishing results on complete intersections.  C. R. Math. Acad. Sci. Paris, Ser. I 348 (2010), 295-298 

76. (with V. Mathai) Geometric quantization for proper actions (with an appendix by Ulrich Bunke). Adv. Math. (2010), doi:10.1016/j.aim.2010.03.023 

77. (with X. Dai) Adiabatic limit, Bismut-Freed connection, and the real analytic torsion form. Preprint, arXiv:0807.3782. To appear in Crelle's Journal. 

78. (with X. Ma) Geometric quantization for proper moment maps. Preprint, arXiv:0812.3989. 

79. (with H. Feng and W. Li) A Poincare-Hopf type formula for Chern character numbers. Preprint, arXiv:0908.3335. To appear in Math. Z. 

80. (with X. Tand and Y. Yao) Hopf cyclic cohomology and Hodge theory for proper actions. Preprint, arXiv:1002.4404.

81. (with Q. Chen and F. Han)  Generalized Witten genus and vanishing theorems. Preprint, arXiv:1003.2325. 
  

Publication

Holomorphic quantization formula in singular reduction. Commun. Contemp. Math. 1 (1999), 281-293.

(with V. Mathai) Geometric quantization for proper actions (with an appendix by Ulrich Bunke). Adv. Math. Online first

(with Q. Chen and F. Han) Witten genus and vanishing results on complete intersections. C. R. Math. Acad. Sci. Paris, Ser. I 348 (2010), 295-298

More......

Essay

史树中和《数学与经济》 zz

[实录]治理学术腐败有无猛药

学术腐败已演变成“癌症”

More......

Hobby:

不用动脑筋的智力、艺术或休闲活动